春晚魔术在网络上被揭秘
其实是一个数学“约瑟夫问题”
看完网友晒出的
“复杂”的数学原理解释
昨晚
尼格买提在社交媒体上回应
“我能看懂一个字算你输”
↓↓
北京大学、吉林大学
也相继发文
解释了“约瑟夫问题”
先来看看
北京大学的“揭秘”：
什么是“约瑟夫问题”？
北大文中解释：
设有编号为1，2，......，n的n个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈......按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。
为了使问题简化，我们考虑n个人编号为0 ~ n-1的情况，每 m 个人退出一个人，我们称之为（n, m）问题。
第一个人（即编号为在模n下同余m的人）退出之后，对剩下的 n-1 个人重新编号，则新问题的k号在原问题中对应 k+m 号。因此（n, m）问题的解 J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 0（模n意义下）。据此，通过递推的方法可以得到 J (n, m)。
“在实践中
‘约瑟夫问题’一般用代码进行求解
刘谦的魔术中使用的便是
m=2 的特殊情况”
再来看看吉林大学的“揭秘”：
网友说：
“魔术的尽头是数学”
你看懂了吗？
发表于 2024-2-13 17:05:21
